已知點(diǎn)A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P使|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到l的距離等于2.


解：為使|PA|＝|PB|(如圖)，點(diǎn)P必在線段AB的垂直平分線上，又點(diǎn)P到直線l的距離為2，所以點(diǎn)P又在距離l為2且平行于l的直線上，求這兩條直線的交點(diǎn)即得所求點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(a，b)．

∵ A(4，－3)，B(2，－1)．∴ AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，－2)．又AB的斜率kAB＝＝－1.∴ AB的垂直平分線方程為y＋2＝x－3，即x－y－5＝0.

而P(a，b)在直線x－y－5＝0上．∴ a－b－5＝0①.

又已知點(diǎn)P到l的距離為2，∴ 點(diǎn)P必在與l平行且距離為2的直線上，設(shè)直線方程為4x＋3y＋m＝0，由兩條平行直線之間的距離公式，得＝2，

∴ m＝8或－12.∴ 點(diǎn)P在直線4x＋3y＋8＝0或4x＋3y－12＝0上．∴ 4a＋3b＋8＝0或4a＋3b－12＝0 ②.由①②得a＝1，b＝－4或a＝，b＝－.

∴ 點(diǎn)P(1，－4)或P(，－)為所求的點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
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下列極坐標(biāo)方程表示圓的是

A.            B.         C.       D.

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 若＜0，則角α的終邊一定在(　　)

A．第二或第三象限           B．第二象限

C．第三象限                 D．第二或第四象限

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在等差數(shù)列中， 若，，求公差d及.

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已知直線l：y＝3x＋3，那么直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對稱的直線方程為____________．

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已知△ABC的頂點(diǎn)為A(3，－1)，AB邊上的中線所在的直線方程為6x＋10y－59＝0，∠B的平分線所在的直線方程為x－4y＋10＝0，求BC邊所在的直線方程．

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求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．

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 若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為。

（1）求△ABC中的最大角；

（2）求角C的正弦值。

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