設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),記φ(x)=P(ξ<x),則下列結(jié)論不正確的是 ( )
A.φ(0)
B.φ(x)=1-φ(-x)
C.P(|ξ|<a)=2φ(a)-1(a>0)
D.P(|ξ|>a)=1-φ(a)(a>0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個平行四邊形,
(1)求證:PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積;
(3)對于向量a=(x1,y1,z1).b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3)定義一種運(yùn)算:
(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1試計算()的絕對值的值;說明其與四棱錐P-ABCD體積的關(guān)系,并同此猜想這一運(yùn)算()的絕對值的幾何意義。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答三個問題競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分,假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響。
(1)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望;
(2)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即ξ≥0)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=6x-4(x=1,2,3,4,5,6)的值域為集合A,函數(shù)g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5,6)的值域為集合B,任意x∈A∪B,則x∈A∩B的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司為了改善職工的出行條件,隨機(jī)抽取100名職工,調(diào)查了他們的居住地與公司間的距離(單位:千米).由其數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示,則樣本中職工居住地與公司間的距離不超過4千米的人數(shù)為________.
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