已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 求出sinα、cosα、sinβ 的值，代入兩角和差的正弦公式 進(jìn)行化簡運(yùn)算．
解答：解：∵α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，∴sinα=
5
5
，cosα=
2
5
5
，
sinβ=
10
10
．
∴sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ=
5
5
× 
3
10
10
+
2
5
5
×
10
10
=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，求出sinα、cosα的值是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=
3
5
，β為銳角，且sin(α+β)=cosα，則tan(α+β)=（　�。�
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，則sin y的值是（　�。�
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，則siny的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案