如圖，AB是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn)，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則DE＝(　　)

A．6                                                       B．6 

C．8                                                             D．6


　A

[解析]　設(shè)CB＝AD＝x，則由割線定理，

得CA·CD＝CB·CE，即4(4＋x)＝x(x＋10)，

化簡(jiǎn)得x2＋6x－16＝0，解得x＝2或x＝－8(舍去)，

即CD＝6，CE＝12，

因?yàn)?i>CA為直徑，所以∠CBA＝90°，即∠ABE＝90°，

則由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，得∠D＝90°，

則CD2＋DE2＝CE2(勾股定理)∴62＋DE2＝122，

∴DE＝6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


完成下列程序，輸入x的值，求函數(shù)y＝|8－2x2|的值．

①________，②________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕運(yùn)算規(guī)則為：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是(　　)

A．11010                                                      B．01100

C．10111                                                       D．00011

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關(guān)系式是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，若PA＝3，PDDB＝916，則PD＝________，AB＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(　　)

A.－＝1                                            B.－＝1

C.－＝1                                            D.－＝1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案