5．同一個(gè)正方體的內(nèi)切球、棱切球、外接球的體積之比為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．

分析 設(shè)出正方體的棱長，分別求出正方體的內(nèi)切球與各棱相切的球以及與其外接球的半徑，然后求出體積比．

解答 解：設(shè)正方體的棱長為a，則它的內(nèi)切球的半徑為$\frac{1}{2}$a，它的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
與各棱相切的球的半徑為：$\frac{\sqrt{2}a}{2}$，
故所求的比為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．
故答案為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查正方體的內(nèi)切球和外接球的體積，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\frac{sinα-4cosα}{2sinα+cosα}=2$．
（I）求tanα的值；
（II）若-π＜α＜0，求sinα+cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，1，-4）B．（-2，-1，-4）C．（2，-1，4）D．（2，1，-4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，一定正確的是（　　）
A．若$a＞b，\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＞0，b＜0B．若a＞b，b≠0，則$\frac{a}＞1$
C．若a＞b，a+c＞b+d，則c＞dD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（-2）=4，那么f（2）=（　�。�
A．-20B．10C．-4D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的右焦點(diǎn)，則雙曲線的右準(zhǔn)線方程x=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an，a1=1，且該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線的方程為3x-4y+2=0．
（1）求過點(diǎn)（-2，2）且與直線l垂直的直線方程；
（2）求直線x-y-1=0與2x+y-2=0的交點(diǎn)，且求這個(gè)點(diǎn)到直線的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某城市在中心廣場建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同的顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有120（以數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案