13．已知函數(shù)f（x）=ax3+（2a-1）x2+2，若x=-1是y=f （x）的一個極值點，則a的值為（　　）
A．2B．-2C．-4D．4

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，利用導函數(shù)值為0，求解a即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3+（2a-1）x2+2，可得f′（x）=3ax2+2（2a-1）x，
∵x=-1是y=f （x）的一個極值點，
∴3a-2（2a-1）=0，解得a=2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的綜合應用，函數(shù)的極值的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．5名高中畢業(yè)生報考三所重點院校，每人限報且只報一所院校，則不同的報名方法有（　　）
A．35種B．53種C．60種D．10種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．給出下列說法，其中說法正確的序號是②③．
①小于90°的角是第Ⅰ象限角；     ②若α是第Ⅰ象限角，則tanα＞sinα；
③若f（x）=cos2x，|x2-x1|=π，則f（x1）=f（x2）；
④若f（x）=sin2x，g（x）=cos2x，x1、x2是方程f（x）=g（x）的兩個根，則|x2-x1|的最小值是π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的值域；
（Ⅲ）求函數(shù)g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n，都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．己知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1 =$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，則下列命題正確的是①②③（寫出所有正確命題的編號）．
①若a3=4．則m可以取3個不同的值：
②若m=$\sqrt{2}$，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列：
③存在m＞1，數(shù)列{an}是周期數(shù)列；
④對于任意的m∈Q且m≥2，數(shù)列{an}是周期數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=2x3-3x+1在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A．y=4x-5B．y=-3x+2C．y=-4x+4D．y=3x-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an+3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．己知a=cos46°cos14°-sin46°sin14°，b=$\frac{1+tan35°}{1-tan35°}$，lnc=4-c2則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$．求函數(shù)f（x）在點P（2，4）處的切線方程．

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