運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.

（1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

 

【答案】

（1）（或：）；

（2）當(dāng)時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元.

【解析】

試題分析：（1）由題意知：總費(fèi)用＝油費(fèi)+司機(jī)的工資，而卡車行駛的時(shí)間為，油費(fèi)＝單價(jià)油量＝，司機(jī)的工資＝，從而得出總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；（2）由（1）利用基本不等式的知識(shí)可求出最低費(fèi)用的值.

試題解析：（1）設(shè)行車所用時(shí)間為 ,        1分

                         3分

所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是

 （或：） 5分

（2）                        8分

僅當(dāng)時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立     10分

答：當(dāng)時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元   12分[來(lái)源:Zxxk.Co

考點(diǎn)：1.函數(shù)建模；2.基本不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

（Ⅰ）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．（精確小數(shù)點(diǎn)后兩位）

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運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.

（1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2a元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14a元.（1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值(a為常數(shù)) ．

 

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（本小題滿分15分）

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

（1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

 

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