與函數(shù)y=
1
x2-1
的定義域相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2-1
B、y=log2（x2-1）
C、y=
x-1
x+1
D、y=
1
x+1
x-1
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分別求出每個函數(shù)的定義域即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)y=
1
x2-1
有意義，則x2-1＞0，即x＞1或x＜-1，即函數(shù)的定義域為{x|x＞1或x＜-1}．
A．由x2-1≥0，即x≥1或x≤-1，即函數(shù)的定義域為{x|x≥1或x≤-1}．
B．由則x2-1＞0，即x＞1或x＜-1，即函數(shù)的定義域為{x|x＞1或x＜-1}定義域相同．
C．由
x-1
x+1
≥0，即x≥1或x＜-1，即函數(shù)的定義域為{x|x≥1或x＜-1}．
D．由
x+1＞0
x-1＞0
，即
x＞-1
x＞1
，解得即x＞1，即函數(shù)的定義域為{x|x＞1}，
故定義域和已知函數(shù)相同的是B，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：-2≤1-
x-1
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0，且￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤3
B、m≥9
C、m≥9或m≤-9
D、-3≤m≤3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號為（　　）
①x0＜1；
②x0＞1；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
A、①③B、①④C、②④D、②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（a，b）在y=lgx的圖象上，a＞0且a≠1，則下列點也在此圖象上的是（　�。�
A、（
1
a
，b）
B、（10a，1-b）
C、（10+a，b+1）
D、（a2013，2013b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x＞-3}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為[-1，4]，則f（3x-1）的定義域為（　�。�
A、[4，19]
B、[
3
2
，4]
C、[0，
5
3
]
D、[
3
2
，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
1-x2
-x-a=0有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
，
2
）
B、[-
2
，
2
]
C、[-1，
2
）
D、[1，
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下四個結(jié)論：
①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
②過平面α的一條斜線有一個平面與平面α垂直；
③“x＞0”是“x＞1”的必要條件；
④命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-x+1≤0”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
-x(x+4)，x≤0
，則函數(shù)y=f（x）-3的零點的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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