Question

與函數(shù)y=

1

x2-1

的定義域相同的函數(shù)是（　�。�

• A、y=

  x2-1

• B、y=log₂（x²-1）
• C、y=

  x-1 x+1

• D、y=

  1

  x+1 x-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別求出每個(gè)函數(shù)的定義域即可得到結(jié)論．

解答： 解：要使函數(shù)y=

1

x2-1

有意義，則x²-1＞0，即x＞1或x＜-1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞1或x＜-1}．
A．由x²-1≥0，即x≥1或x≤-1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤-1}．
B．由則x²-1＞0，即x＞1或x＜-1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞1或x＜-1}定義域相同．
C．由

x-1

x+1

≥0，即x≥1或x＜-1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1或x＜-1}．
D．由

x+1＞0 x-1＞0

，即

x＞-1 x＞1

，解得即x＞1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞1}，
故定義域和已知函數(shù)相同的是B，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．