設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過(guò)A且平行于x軸的直線交曲線C于另一點(diǎn)B（A，B可以重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)關(guān)于x的函數(shù)為y=f（x），其圖象可以為（　　）
分析：由已知可得線段AB的長(zhǎng)y=f（x）=
-2x+π，當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)
2x-π，當(dāng)
π
2
＜x≤π時(shí)
，據(jù)此可選出其圖象．
解答：解：作出函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象，
由圖象可知：當(dāng)x=0或π時(shí)，y=π；當(dāng)x=
π
2
時(shí)，f(
π
2
)=0；
又當(dāng)0＜x＜
π
2
時(shí)，線段AB的長(zhǎng)隨著x的增大而減小，且f（x）=π-x-x=-2x+π；
又當(dāng)
π
2
＜x≤π時(shí)，線段AB的長(zhǎng)隨著x的增大而增大，且f（x）=x-（π-x）=2x-π．
綜上可知線段AB的長(zhǎng)y=f（x）=
-2x+π，當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)
2x-π，當(dāng)
π
2
＜x≤π時(shí)
，據(jù)此可知其圖象為C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：由已知條件正確求出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過(guò)A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間
[
π
2
，π]
[
π
2
，π]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過(guò)A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為f（x），則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上單調(diào)
遞減
遞減
，在[
π
2
，π]上單調(diào)
遞增
遞增
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="bktjrfv" class="MathJye">[-1，
1
2
]，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇m，n]，滿足n-m=
3
2
，則b-a的最大值為
4π
3
，
4π
3
，
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，
1
2
]，則以下四個(gè)結(jié)論正確的是（　�。�
①b-a的最小值為
2π
3
；②b-a的最大值為
4π
3
；③a不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）；④b不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案