11．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\vec a+\vec b$═（3，-1）．

分析 根據(jù)題意，由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$可得2x+1×（-4）=0，解可得x的值，又由$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$可得1×（-4）=2y，解可得y的值，即可得向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)，由向量加法的坐標(biāo)運算公式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，則有2x+1×（-4）=0，解可得x=2，
又由$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），若$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則有1×（-4）=2y，解可得y=-2，
$\overrightarrow{a}$=（x，1）=（2，1），$\overrightarrow$=（1，y）=（1，-2），
故$\vec a+\vec b$=（3，-1）；
故答案為：（3，-1）

點評 本題考查平面向量的坐標(biāo)運算，關(guān)鍵是掌握平面向量垂直、平行的坐標(biāo)判斷計算方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C1：（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$與圓C2的公切線是直線y=x和y=-x，且兩圓的圓心距是3，求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“黃金函數(shù)”，給出下列四個函數(shù)：①y=$\frac{1}{x}$；②y=log2x；③y=（$\frac{1}{2}$）x；④y=x2，其中是“黃金函數(shù)”的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx（x＞0）}\\{-\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}\right.$則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，5]內(nèi)零點的個數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，16），則f（$\sqrt{3}$）=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，且$\overrightarrow{AP}=6\overrightarrow{PB}$，則$\overrightarrow{OP}$=（　　）
A．$\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$B．$\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$C．$\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$D．$\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)直線l經(jīng)過點M和點N（-1，1），且點M是直線x-y-1=0被直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截得線段的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后經(jīng)過點（$\frac{π}{12}$，-$\sqrt{2}$），則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{12}$B．-$\frac{π}{6}$C．0D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若tanα=$\sqrt{15}$，則cosα=$±\frac{1}{4}$；sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案