設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∝）
B、（-∝，-2）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（0，2）
D、（-∝，-2）∪（2，+∝）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（-2）=f（2）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖如圖：
∵f（x）是奇函數(shù)，∴不等式等價為
2f(x)
x
＞0，
即
x＞0
f(x)＞0
或
x＜0
f(x)＜0
，
則0＜x＜2或-2＜x＜0，
故不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集是（-2，0）∪（0，2），
故選：C
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，且f（
1
5
）=
1
2
．對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），當且僅當-1＜x＜0時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）試求f（
1
2
）-f（
1
11
）-f（
1
19
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+1為偶函數(shù)，g（x）=
x-3+b
x2+2
為奇函數(shù)，則
1
ab
與a
1
b
的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，這個球的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　�。�
A、b+d＜a+c
B、ac＞bd
C、
a
c
＞
d
b
D、a-c＞b-d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-ax+a(x＜0)
(4-2a)x(x≥0)
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2）
B、(
3
2
，2)
C、[1，2]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
與
b
共線，則|3
a
+
b
|=（　�。�
A、3
B、4
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象如圖所示．
（1）寫出函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函數(shù)g（x）的最大值．

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