若函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+1為偶函數(shù)，g（x）=
x-3+b
x2+2
為奇函數(shù)，則
1
ab
與a
1
b
的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義即可求出a=2，b=3，所以
1
ab
=
1
8
，a
1
b
=2
1
3
＞1，所以
1
ab
＜a
1
b
．
解答： 解：f（x）為偶函數(shù)，f（-x）=x2-（a-2）x+1=x2+（a-2）x+1；
∴-（a-2）=a-2，a=2；
g（x）為奇函數(shù)，g（-x）=
-x-3+b
x2+2
=
-x+3-b
x2+2
；
∴-3+b=3-b，b=3；
∴
1
ab
=
1
23
=
1
8
，a
1
b
=2
1
3
＞1；
∴
1
8
＜2
1
3
，即
1
ab
＜a
1
b
．
故答案為：
1
ab
＜a
1
b
．
點(diǎn)評(píng)：考查偶函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y=x+b與曲線(xiàn)x=
1-y2
有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A、|b|=
2
B、-1＜b≤1
C、-1＜b≤1或b=-
2
D、以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x，x∈[0，2]的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(
1
2
)x，x≤1
log81x，x＞1
，若f（x）=
1
8
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-3+x的零點(diǎn)為x1，g（x）=ex-3+x的零點(diǎn)為x2，則x1+x2等于（　　）
A、2B、3C、6D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，對(duì)角線(xiàn)AC、DB相交于點(diǎn)O．若
AD
=
a
，
AB
=
b
，
OC
=（　�。�
A、
a
3
-
b
6
B、
a
3
+
b
6
C、
2
a
3
+
b
3
D、
2
a
3
-
b
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）+f（x）=0；
②任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，
則不等式f（1-3x）≤f（x-1）的解集是（　�。�
A、[0，
1
2
)
B、[0，
1
2
]
C、[-1，
1
2
)
D、[
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∝）
B、（-∝，-2）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（0，2）
D、（-∝，-2）∪（2，+∝）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線(xiàn)3x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案