10．令an為（1+x）n+1的展開式中含xn-1項的系數(shù)，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為$\frac{2n}{n+1}$．

分析 利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)等于n-1，求出an；利用裂項求和求出數(shù)列的前n項和．

解答 解：∵Tr+1=Cn+1rxr，
∴an=Cn+1n-1=Cn+12=$\frac{n（n+1）}{2}$，
$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{n（n+2）}$=2（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$），
∴$\sum_{n=1}^{n}$$\frac{1}{{a}_{n}}$=2（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=$\frac{2n}{n+1}$．
故答案為：$\frac{2n}{n+1}$．

點評 本題考查二項展開式的通項公式；本題考查利用裂項求數(shù)列的前n項和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合M={x∈R|ex（2x-1）≤ax-a}，其中a＞0，若集合M中有且只有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{3}{4e}$，1）B．（$\frac{3}{2e}$，1）C．[$\frac{3}{2e}$，1）D．（$\frac{3}{2e}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若直線y=kx與曲線y=x-ex相切，則k=1-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若x1，x2，x3∈（0，+∞），則3個數(shù)$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{3}}$，$\frac{{x}_{3}}{{x}_{1}}$的值（　�。�
A．至多有一個不大于1B．至少有一個不大于1
C．都大于1D．都小于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（I）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）＞5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2a-1怛成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=|x+2|-a|x-1|
（Ⅰ）a=-2時，解不等式f（x）＜6
（Ⅱ）若f（x）≤a|x+5|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．2015年4月25日14時11分在尼泊爾（北緯28.2度，東經(jīng)84.7度）發(fā)生8.1級地震，中國政府迅速派出一支救援隊，救援隊到達(dá)地震災(zāi)區(qū)后，根據(jù)災(zāi)區(qū)的實際情況，確定了1號，2號，3號，4號四個救援區(qū)域，并在每個救援區(qū)域設(shè)立了兩個搜救點．
（1）若指揮中心對四個救援區(qū)域的8個搜救點隨機(jī)抽取4個進(jìn)行檢測（每個搜救點被抽到的可能性相同），求這4個被抽取的搜救點來自四個救援區(qū)域的概率；
（2）若已知救援隊對2號、3號、4號救援區(qū)域能檢測出生命跡象的概率分別為$\frac{3}{5}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{6}$，各救援區(qū)檢測相互獨立，指揮中心從2號、3號、4號三個救援區(qū)域的搜救點各抽取一個救援點進(jìn)行生命檢測，求能檢測出有生命跡象的搜救點的個數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)拋物線C1：y2=-4mx（m＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2，F(xiàn)1為C2的左焦點．橢圓的離心率為e=$\frac{1}{2}$，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點P，連接PF1并延長其交C1于點Q，M為C1上一動點，且在P，Q之間移動．
（1）當(dāng)$\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{3}}$取最小值時，求C1和C2的方程；
（2）若△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)△MPQ面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線MP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|3x-7＞0}，則A∩B=（　　）
A．（$\frac{7}{3}$，3）B．（$\frac{7}{3}$，6）C．（3，5）D．（3，6）

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