某中高射炮擊中空中目標(biāo)的概率是0.6,現(xiàn)在至少需要       門這樣的高射炮,才能使擊中空中目標(biāo)的概率為99% .

 

【答案】

6門

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,設(shè)n門大炮命中目標(biāo)為事件A,其對(duì)立事件

為沒有命中目標(biāo),即n門大炮都沒有擊中目標(biāo),由獨(dú)立事件概率的乘法公式可得P()=(1-0.6)n=(0.4)n,

若P(A)>0.99,則P()<0.01,即(0.4)n<0.01,

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)可得,nlg(0.4)<-2,

即n>≈5.02,故要求擊中敵機(jī)的概率超過99%,至少需要6門這種高射炮。

考點(diǎn):本題主要考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算。

點(diǎn)評(píng):首先應(yīng)理解好甲中靶與乙中靶是相互獨(dú)立事件,其次牢記計(jì)算公式。解不等式時(shí),用到對(duì)數(shù)計(jì)算,要細(xì)心。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某射手在一次射擊中擊中10環(huán)的概率為0.24,中9環(huán)的概率為0.28,中8環(huán)的概率為0.19,求這次射擊中射手擊中不夠8環(huán)的概率.

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(2010•天津模擬)某射擊游戲規(guī)定:每位選手最多射擊3次;射擊過程中若擊中目標(biāo),方可進(jìn)行下一次射擊,否則停止射擊;同時(shí)規(guī)定第i(i=1,2,3)次射擊時(shí)擊中目標(biāo)得4-i分,否則該次射擊得0分.已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8,且其各次射擊結(jié)果互不影響.
(Ⅰ)求甲恰好射擊兩次的概率;
(Ⅱ)設(shè)該選手甲停止射擊時(shí)的得分總和為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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高射炮擊中目標(biāo)的概率P與射擊角度α滿足關(guān)系式P=
6
•α
,現(xiàn)有甲、乙、丙三門高射炮,每門高射炮擊中目標(biāo)與否相互獨(dú)立,已知甲、乙、丙射擊的角度分別為
π
2
12
,
π
3

(1)三炮同時(shí)向目標(biāo)射擊,求恰有兩門炮擊中目標(biāo)的概率.
(2)現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊,擊中則停止射擊,若擊不中則下一門射擊,但丙擊中與否都要停止射擊,求目標(biāo)被擊中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列隨機(jī)變量的分布列不屬于二項(xiàng)分布的是(  )

A.某事業(yè)單位有500名在職人員,人事部門每年要對(duì)在職人員進(jìn)行年度考核,

核中每人考核優(yōu)秀的概率是.設(shè)該單位在這一年時(shí),各人年度考核優(yōu)秀是相互

考核優(yōu)秀的人數(shù)為;

B.僅次于某汽車站附近的一個(gè)加油站,在每次汽車出站后,該汽車到這個(gè)加油站加油的概率是,節(jié)日期間每天有50輛汽車開出該站,假設(shè)一天時(shí)汽車去該加油站是相互獨(dú)立的其加油的汽車數(shù)為;

C.某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為,設(shè)每次射擊是相互獨(dú)立的,從開始射擊到擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)為;

D.據(jù)中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播報(bào)道,下周內(nèi)在某網(wǎng)站下載一次數(shù)據(jù),電腦被感染某種

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