半徑為的球內(nèi)接正四面體的體積為（ ）
A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：正四面體擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)球，正方體的對角線長就是球的直徑，求出正方體的棱長即可求出正四面體的體積．
解答：解：正四面體擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)球，
正方體的對角線長就是球的直徑，設(shè)正方體的棱長為：a；對角線長為：a，
則由a=2R=2，得a=2，∴正四面體的體積為a3-4×a3=a3=．
故選A．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正四面體的外接球，體積的求法，本題的突破口在正四面體轉(zhuǎn)化為正方體，外接球是同一個(gè)球，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
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3
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半徑為數(shù)學(xué)公式的球內(nèi)接正四面體的體積為


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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半徑為
3
的球內(nèi)接正四面體的體積為（　�。�
A．
8
3
B．
4
3
3
C．2D．
16
3
9

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半徑為的球內(nèi)接正四面體的體積為

                      2            

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