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已知定點A（1，1）和直線l：x+y-2=0，則到定點A的距離和到定直線l的距離相等的點的軌跡為


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    直線
D
分析：判斷定點A與直線的位置關系，然后判斷動點的軌跡．
解答：因為定點A（1，1）在直線l：x+y-2=0上，
所以到定點A的距離和到定直線l的距離相等的點的軌跡是直線，
就是經過定點A與直線l：x+y-2=0，垂直的直線．
故選D．
點評：本題考查動點的軌跡方程的求法，邏輯推理能力，考查計算能力．注意本題與拋物線定義的區(qū)別，易錯選C．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（1，1）和直線l：x+y-2=0，則到定點A的距離和到定直線l的距離相等的點的軌跡為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（-1，0），動點B是圓F：（x-1）2+y2=s（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交線段BF于點P．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）是否存在過點E（0，2）的直線1交動點P的軌跡于點R、T，且滿足
OR
•
OT
=0（O為原點），若存在，求直線1的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定點A（1，1）和直線l：x+y-2=0，則到定點A的距離和到定直線l的距離相等的點的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（1，0）和直線x=-1上的兩個動點E，F(xiàn)，且，動點P滿足∥,∥（其中O為坐標原點）.

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）已知點B（a，0），過點B的直線與軌跡C交于兩個不同的點M，N，若∠MON為銳角，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)育才中學高二（下）數學練習試卷（理科）（必修2+選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

已知定點A（1，1）和直線l：x+y-2=0，則到定點A的距離和到定直線l的距離相等的點的軌跡為（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．直線

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