在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos（θ-
π
3
）與直線ρcosθ=2的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把所給的直線和曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再把直線方程代入曲線方程，求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，可得弦長(zhǎng)
解答： 解：曲線ρ=4cos（θ-
π
3
）即 ρ2=2ρcosθ+2
3
ρsinθ，
化為直角坐標(biāo)方程為 （x-1）2+(y-
3
)2=4，表示以（1，
3
）為圓心，半徑等于2的圓．
直線ρcosθ=2的直角坐標(biāo)方程為x=2，把x=2代入圓的方程可得y=0，或 y=2
3
，
故弦長(zhǎng)為2
3
，
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，且Sn=
1
2
（3n2+7n），Tn=2（bn-1）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）把數(shù)列{an}、{bn}的公共項(xiàng)從小到大排成新數(shù)列{cn}，求證：{cn}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)dn=
an，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程log3x=5-x的解所在區(qū)間為（k，k+1）（k∈N*），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，|
CB
|cos∠ACB=|
BA
|cos∠CAB=
3
，且
AB
•
BC
=0，則AB長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-2，g（x）=2x+1，則當(dāng)f[g（x）]=g[f（x）]時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=cos（θ-
π
3
），直線l：
x=at
y=bt
（t為參數(shù)），若l過(guò)曲線C的中心，則直線l的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知W=
x2+2xy
x2+y2
（x＞0，y＞0），則W的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線C1：
x=-1+t
y=-1+at
（t為參數(shù)）與圓C2：ρ=2交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-xf′（x）的圖象如圖（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案