13．等比數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn，若S1=1，S2=3，則S3=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 由題意可得a2，可得q，進(jìn)而可得a3，前3項(xiàng)相加可得S3．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn，S1=1，S2=3，
∴a1=S1=1，a2=S2-S1=3-1=2，
故公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，故a3=a2q=4，
∴S3=1+2+4=7，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列的公比q是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=4sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x1，x2∈（-$\frac{7π}{6}$，-$\frac{5π}{12}$），x1≠x2時(shí)，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an-n，求an．

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1．求（a-2b）10展開(kāi)式中的第8項(xiàng)．

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8．線段ABP的一端A在x軸上移動(dòng)，點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)，若AB=a，BP=b，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y-4≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，Q是圓x2+y2-8x-8y+30=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}-1$

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，滿(mǎn)足f（x+3）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=-1，且前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足$\frac{S_n}{n}=2×\frac{a_n}{n}+1$，則f（a5）+f（a6）=（　　）
A．3B．-3C．0D．6

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2．已知tanα=3，求$\frac{si{n}^{2}（π-α）+4sinαcosα}{2co{s}^{2}（π+α）+3co{s}^{2}（\frac{π}{2}-α）}$ 的值．

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6．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=2b，點(diǎn)P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2時(shí)，求雙曲線方程．
（2）已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1具有如下性質(zhì)，若x=t交雙曲線于P，Q，A1，A2為雙曲線頂點(diǎn)，則A1P，A2Q交點(diǎn)的軌跡是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1．
試對(duì)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1寫(xiě)出具有類(lèi)似特征的性質(zhì)，并予以證明．

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