Question

“a=1”是“函數(shù)f （x）=x²-2ax+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)”的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷：函數(shù)f （x）=x²-2ax+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的等價(jià)條件，
最后根據(jù)充分必要條件定義判斷即可得到答案．

解答： 解：∵函數(shù)f （x）=x²-2ax+1，∴x=a是對(duì)稱軸，
∵函數(shù)f （x）=x²-2ax+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)
∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：a≤1，
所以可判斷：“a=1”是“函數(shù)f （x）=x²-2ax+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，充分必要條件的概念，及判斷方法．