Question

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=

(x-1)0

x+2

；
（2）y=

x+2

|x|-x

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：本題（1）利用零次冪的底數(shù)不能為0，偶次根式被開方數(shù)非負，分式分母不能為0，得到x的關系式，解得x的取值范圍，即本題結論；（2）利用偶次根式被開方數(shù)非負，分式分母不能為0，得到x的關系式，解得x的取值范圍，即本題結論．

解答： 解：（1）由題意得：

x-1≠0 x+2≥0 x+2 ≠0

，
解得：x＞-2，且x≠1，
∴函數(shù)的定義域為{x|x＞-2，且x≠1}．
（2）由題意得：

|x|-x≥0 |x|-x ≠0

，
解得：x＜0．
∴函數(shù)的定義域為{x|x＜0}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域的求法，注意分式、偶次根式、零次冪有意義的條件，本題難度不大，屬于基礎題．