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【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）

A.若，垂直于同一平面，則與平行

B.若，平行于同一平面，則與平行

C.若，不平行，則在內不存在與平行的直線

D.若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

【答案】D

【解析】

試題分析：由于α，β垂直于同一平面，則α與β平行，利用正方體的兩個相鄰側面不滿足題意，故①不對；

若m，n平行于同一平面，則m與n平行，可能相交也可能平行也可以異面，故②不對；

若α，β不平行，則在α內不存在與β平行的直線，利用正方體中點側面與底面，側面的上底面的棱與下底面的棱，能夠找到平行線，所以③不正確；

若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面，如果兩條直線垂直同一個平面，則兩條直線平行，所以④正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程。

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；

（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面內有兩個定點A（1，0），B（1，﹣2），設點P到A、B的距離分別為，且

（I）求點P的軌跡C的方程；

（II）是否存在過點A的直線與軌跡C相交于E、F兩點，滿足（O為坐標原點）．若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項為和Sn，點（n，）在直線y＝x＋上．數列{bn}滿足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nN*），且b3＝11，前9項和為153．

（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；

（2）求數列的前項和

（3）設nN*，f（n）＝問是否存在mN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列變化過程中，變量之間不是函數關系的為（ ）

A.地球繞太陽公轉的過程中，二者間的距離與時間的關系

B.在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數的關系

C.某地區(qū)玉米的畝產量與灌溉次數的關系

D.近年來中國高鐵年運營里程與年份的關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是 （ ）

A. 甲地：總體均值為3，中位數為4

B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數為2，眾數為3

D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊中，，分別為，邊的中點，為的中點，為邊上一點，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球，從中隨機取出1個球，取出紅球的概率為，取出黑球的概率為，取出白球的概率為，取出綠球的概率為.求：

（1）取出的1個球是紅球或黑球的概率；

（2）取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點為，，離心率為，點，在橢圓上，在線段上，且的周長等于．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過圓上任意一點作橢圓的兩條切線和與圓交于點，，求面積的最大值．

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