6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π{R}^{3}}{3}$B．$\frac{4π{R}^{3}}{3}$C．πR3D．$\frac{π{R}^{3}}{3}$

分析 由三視圖可得，幾何體是一個底面半徑、高均為R的圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，即可求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可得，幾何體是一個底面半徑、高均為R的圓柱
挖去一個以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，
則V=$π{R}^{3}-\frac{1}{3}π{R}^{3}$=$\frac{2π{R}^{3}}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AA1=2AB=2BC=2，E，M分別是CC1，AB1的中點． 
（Ⅰ）證明：EM∥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A1E與平面AEB1所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-EM-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖和俯視圖為直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{20π}{3}$B．8πC．9πD．$\frac{19π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12π+$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$，則該幾何體的表面積的值為（　�。�
A．20π-8+4$\sqrt{14}$B．20π+2$\sqrt{14}$C．20π-8+2$\sqrt{14}$D．20π+4$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|．
（I）解關(guān)于a的不等式f（1）≥2；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其值域也是R，并且對任意x，y∈R，都有f（xf（y））=xy，則|f（2007）|等于（　�。�
A．0B．1C．20072D．2007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（0≤x＜1）}\\{{2}^{x}-\frac{1}{2}（x≥1）}\end{array}\right.$，設(shè)a＞b≥0，若f（a）=f（b），則f（a）+b的取值范圍是[2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$處取得最值，其中ω∈（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{36}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）+k=0在[0，π]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤2\\ y≤2\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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