求x的取值范圍：a（x+1）（x-1）＜0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分當(dāng)a=0時(shí)、當(dāng)a＞0時(shí)、當(dāng)a＜0時(shí)三種情況，分別求得不等式的解集，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式a（x+1）（x-1）＜0無(wú)解．
當(dāng)a＞0時(shí)，由不等式a（x+1）（x-1）＜0可得（x+1）（x-1）＜0，
解得-1＜x＜1；
當(dāng)a＜0時(shí)，由不等式a（x+1）（x-1）＜0可得（x+1）（x-1）＞0，
解得x＜-1，或x＞1．
綜上可得，當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為∅；
當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為（-1，1）；
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
2
x
+1≥
5x
2(x-1)
的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長(zhǎng)分別為3米、4米、5米的三角形綠化地，有一只小狗在其內(nèi)部玩耍，若不考慮小狗的大小，則在任意指定的某時(shí)刻，小狗與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1米的概率是（　�。�
A、1-
π
6
B、1-
π
12
C、2-
π
3
D、2-
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-a≤0}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過(guò)點(diǎn)（3，-1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x=-2
2
上，過(guò)P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得PA=PN，再過(guò)P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC在平面α內(nèi)，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P為平面α外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PC=
3
，∠PBC=60°
（Ⅰ）問(wèn)當(dāng)PA的長(zhǎng)為多少時(shí)，AC⊥PB．
（Ⅱ）當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6個(gè)人站在一排，分別求出在下列情況中各有多少種不同排法？
（1）甲不站右端，也不站左端；
（2）甲、乙站在左、右兩端；
（3）甲不站在左端，乙不站在右端．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案