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一束光線從點A（-2，2）出發(fā)．經X軸反射到⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1上的路徑最短長度是
 
．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：求出點A關于x軸的對稱點A′，則要求的最短路徑的長為A′C-r（圓的半徑），計算求得結果．
解答： 解：由題意可得圓心C（2，3），半徑為r=1，點A關于x軸的對稱點A′（-2，-2），
求得A′C=
41
，則要求的最短路徑的長為A′C-r=
41
-1，
故答案為：
41
-1．
點評：本題主要考查反射定理的應用，求一個點關于直線的對稱點的方法，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某城市電話號碼為7位數．如果從電話號碼中任取一個電話號碼（各位號碼數字不加限制） 求：
（1）頭二位數字是7的概率；
（2）頭二位數字不超過7的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，且與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點，
（1）證明A、P、O、M四點共圓； 
（2）求∠OAM+∠APM的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a＞1時，在同一坐標系中，函數y=a-x與y=logax的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+1且f（0）=1，函數g（x）=2mx（m＞0）
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數F（x）=
g(x)
f(x)
在（0，1）上的單調性并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處切線方程為y=-
1
2
x+1，則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
3π
2
＜θ＜2π，sinθ=-
3
5
，則cos
θ
2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的圖象如圖所示，則下列數值按從小到大的排列順序正確的是（　�。�
A、f′（1），f′（3），f（0），
f(3)-f(1)
3-1
B、f（0），f′（3），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（1）
C、
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1），f（0）
D、f（0），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log22x-log2x2
（1）求方程f（x）-3=0的解；
（2）當x∈[
1
2
，4]時，求函數f（x）的最值，并求f（x）取最值時對應的x的值．

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