20．圖中．AE=$\frac{1}{4}$AC，且三角形CDE的面積是三角形ABC的一半，那么BD的長(zhǎng)度是DC的幾分之幾？

分析 直接利用三角形的面積的關(guān)系，列出方程求解即可．

解答 解：．AE=$\frac{1}{4}$AC，CE=$\frac{3}{4}$AC且三角形CDE的面積是三角形ABC的一半，
可得：$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}CA•CBsinC=\frac{1}{2}CE•CDsinC$，
∴$\frac{2}{3}CB=CD$．BD=$\frac{1}{2}$DC．
那么BD的長(zhǎng)度是DC的$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的面積公式的應(yīng)用，三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2015=2，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．2014D．2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S1，S3，S2成等差數(shù)列，且a1-a3=3，
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求Sn，并求滿足Sn≤2的n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a＞0，b＞0，圓x2-2x+y2-2y=0的圓心在直線ax+by=4則ab的最大值是（　�。�
A．8B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=kx2+x+k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，3），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=log22x+5log2x+1，若f（α）=f（β）=0，且α≠β，求αβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=xa，g（x）=1nx．
（1）若a=1，求證：當(dāng)x＞0時(shí)．f（x）≥g（x）+1；
（2）若a∈R，求關(guān)于x的方程f（x）=g（x）實(shí)根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．過(guò)點(diǎn)N（2，6），傾斜角為90°的直線方程為x=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，AD=2AB=2BC=2．求證：PC⊥CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案