【題目】已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的動弦過點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準線于點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）求的最小值.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)2

【解析】

（Ⅰ）由橢圓求得右焦點，根據(jù)拋物線的焦點求出p的值，再寫出拋物線C的標準方程；

（Ⅱ）①當動弦AB所在的直線斜率不存在時，求得2；②當動弦AB所在的直線斜率存在時，寫出AB所在直線方程，與拋物線方程聯(lián)立求出弦長|AB|；寫出FM所在的直線方程，與拋物線方程聯(lián)立求出弦長|MF|，再求的最小值，從而得出結(jié)論．

（Ⅰ）由橢圓方程得，橢圓的右焦點為

∴拋物線的焦點為，∴，拋物線的標準方程為.

（Ⅱ）①當動弦所在直線的斜率不存在時，易得：

，，.

②當動弦所在的直線斜率存在時，易知，的斜率不為0.

設(shè)所在直線方程為，且，.

聯(lián)立方程組：，得；

，，，

所在的直線方程為，聯(lián)立方程組：，得點，

∴

∴，

綜上所述：的最小值為2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則x0稱為f（x）的“不動點”．

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A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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【題目】甜皮鴨，樂山人稱鹵鴨子，也稱嘉州甜皮鴨，是樂山著名美食，起源于樂山市夾江縣木城古鎮(zhèn)，每年吸引成千上萬的外地人前來品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子，每公斤鴨子的成本為元，加工費為元（為常數(shù)），且，設(shè)該商家每公斤鹵鴨子的售價為元（），日銷售量（單位：公斤），且（為自然對數(shù)的底數(shù)）.根據(jù)市場調(diào)查，當每公斤鹵鴨子的出售價為元時，日銷售量為公斤.

（1）求該商家的每日利潤元與每公斤鹵鴨子的出售價元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，當每公斤鹵鴨子的出售價為多少元時，該商家的利潤最大，并求出利潤的最大值．

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A.58B.59C.60D.61

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