9．不等式|x|3-2x2-5|x|+6＜0的解集是（1，3）∪（-3，-1）．

分析 將三次不等式進(jìn)行分解，結(jié)合絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵|x|3-2x2-5|x|+6＜0，
∴|x|3-2|x|2-5|x|+6＜0，
即|x|3-3|x|2+|x|2-5|x|+6＜0，
即（|x|-3）|x|2+（|x|-2）（|x|-3）＜0，
即（|x|-3）（|x|2+|x|-2）＜0，
即（|x|-3）（|x|-1）（|x|+2）＜0，
即（|x|-3）（|x|-1）＜0，
即1＜|x|＜3，
即1＜x＜3或-3＜x＜-1，
即不等式的解集為（1，3）∪（-3，-1），
故答案為：（1，3）∪（-3，-1）

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解，利用三次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|0＜x＜c}，若A∪B=B，則c的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={x|-4x+4a＜0}且2∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥2}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，以橢圓的長軸為直徑作圓，若直線x=x0與圓和橢圓在x軸上方的部分分別交于P，Q兩點(diǎn)，則△POQ的面積S△POQ的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實(shí)數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)y=f（x）與y=x3的圖象有公共點(diǎn)，且在它們的某一處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=（x2-3kx-3）•f（x）在區(qū)間（k，$\frac{1}{k}$）內(nèi)單調(diào)遞減，求此時k的取值范圍．

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14．函數(shù)g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）+x+4，x＜g（x）}\\{g（x）-x，x≥g（x）}\end{array}\right.$
（1）作出f（x）的函數(shù)圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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1．已知函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2．
（1）當(dāng)x∈R時，f（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．設(shè)集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，集合N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2}（r＞0）．
（1）當(dāng)M∩N=N時，求實(shí)數(shù)r的取值范圍；
（2）當(dāng)M∩N≠∅時，求實(shí)數(shù)r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時，f（x）=x（5-x）+1，求函數(shù) f（x）在R上的解析式．

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