【題目】在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中,同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō):“如果物理成績(jī)好,那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題.”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究,得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī),如下表:

編號(hào)

成績(jī)

1

2

3

4

5

物理(

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)(

130

125

110

95

90

(1)求數(shù)學(xué)成績(jī)關(guān)于物理成績(jī)的線性回歸方程精確到),若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分,預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī);

(2)要從抽取的五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽,以表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(參數(shù)公式: .)

參考數(shù)據(jù): ,

.

【答案】(1),當(dāng)時(shí), ;

(2)所以隨機(jī)變量的分布列為

X

1

2

3

P

所以.

【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件線性回歸方程的知識(shí)求解;(2)借助題設(shè)條件運(yùn)用隨機(jī)變量的概率分布及隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式求解:

1) ,

,

所以,當(dāng)時(shí), .

(2)隨機(jī)變量的可能取值為1,2,3,

, ,

所以隨機(jī)變量的分布列為

X

1

2

3

P

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,EAA1的中點(diǎn),畫(huà)出過(guò)D1C、E的平面與平面ABB1A1的交線,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)30名青少年進(jìn)行調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

不常喝

計(jì)

2

不肥胖

18

計(jì)

30

已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取1名,抽到肥胖青少年的概率為

(1)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:

P(K2k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中n=a+b+c+d

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù), 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線方程是.

(1)求的值;(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)(其中的導(dǎo)函數(shù))。證明:對(duì)任意,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了80位學(xué)生,以研究學(xué)生中愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系,得到下面的列聯(lián)表:

愛(ài)好

不愛(ài)好

合計(jì)

20

30

50

10

20

30

合計(jì)

30

50

80

(Ⅰ)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查了本校的3名學(xué)生,設(shè)這3人中愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為,求 的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;

(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否有充分證據(jù)判斷愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?若有,有多大把握?

0.500

0.100

0.050

0.010

0.455

2.706

3.841

6.635

附:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)令,其圖像上任意一點(diǎn)P處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“珠算之父”程大為是我國(guó)明代偉大數(shù)學(xué)家,他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問(wèn)世,標(biāo)志著我國(guó)的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成,程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩(shī)歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中有一首“竹筒容米”問(wèn)題:“家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平,下頭三節(jié)三升九,上稍四節(jié)儲(chǔ)三升,唯有中間兩節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明”(【注】三升九:3.9升,次第盛;盛米容積依次相差同一數(shù)量.)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)的容積為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期中考試第14題) 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部重要的數(shù)學(xué)著作.書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊。齊去長(zhǎng)安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里.良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬.問(wèn)幾何日相逢.”其意為:“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去.已知長(zhǎng)安和齊的距離是3000里,良馬第一天行193里,之后每天比前一天多行13里;駑馬第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后,返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學(xué)的知識(shí),可知離開(kāi)長(zhǎng)安后的第______天,兩馬相逢.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起,全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式,現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過(guò)智能終端設(shè)備完成,多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人,平均每人每年可創(chuàng)利20萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估,在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬(wàn)元,但銀行需付下崗職員每人每年6萬(wàn)元的生活費(fèi),并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大,該銀行應(yīng)裁員多少人?此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案