17．已知{an}為正項等比數(shù)列，$S_n^{\;}$是它的前n項和，若a3與a5的等比中項是2，且a4與2a7的等差中項為$\frac{5}{4}$，則S5=（　�。�
A．35B．33C．31D．29

分析 運用等差中項和等比中項的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項公式，{an}為正項等比數(shù)列，設(shè)公比為q，得到首項和公比的方程，解方程可得首項和q，再由等比數(shù)列的求和公式計算即可得到所求值．

解答 解：a3與a5的等比中項是2，且a4與2a7的等差中項為$\frac{5}{4}$，
則a3a5=4，a4+2a7=$\frac{5}{2}$，
{an}為正項等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
可得a1q2•a1q4=4，a1q3+2a1q6=$\frac{5}{2}$，
解得q=$\frac{1}{2}$，a1=16，
則S5=$\frac{16（1-\frac{1}{{2}^{5}}）}{1-\frac{1}{2}}$=31．
故選：C．

點評 本題考查等差中項和等比中項的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（　�。�
A．2B．4C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列集合中表示同一集合的是（　　）
A．M={（3，2）}，N={（2，3）}B．M={2，3}，N={3，2}
C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D．M={2，3}，N={（2，3）}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．${∫}_{-3}^{3}$（$\sqrt{9-{x}^{2}}$-x3）dx的值為$\frac{9π}{2}$，f（x）=$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0）在x=x0處導數(shù)為-4，則x0=±$\frac{a}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知半徑為$2\sqrt{3}$的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，若在球內(nèi)任取一點，則該點在正方體內(nèi)的概率為$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知$f（x）={3^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x，實數(shù)a、b、c滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（　�。�
A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列各式運算錯誤的是（　�。�
A．（-a2b）2•（-ab2）3=-a7b8B．[-（a3）2•（-b2）3]3=a18b18
C．（-a3）2•（-b2）3=a6b6D．（-a2b3）3÷（-ab2）3=a3b3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（-1）=（　　）
A．-2B．2C．-98D．98

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示的算法流程圖中，若f（x）=sinx，g（x）=tanx，$h（-\frac{π}{6}）$的值等（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案