14．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（　　）
A．2B．4C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

分析 由三視圖得出該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面的三棱柱，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出三棱柱的表面積．

解答 解：由幾何體的三視圖可得：
該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面的三棱柱，
底面面積為：$\frac{1}{2}$×2×1=1，
底面周長(zhǎng)為：2+2×$\sqrt{2}$=2+2$\sqrt{2}$，
故直三棱柱的表面積為
S=2×1+2×（2+2$\sqrt{2}$）=6+4$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖以及表面積的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）證明：λ=1-e2；
（2）若λ=$\frac{3}{4}$，△MF1F2的周長(zhǎng)為6，求橢圓C的方程．

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5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AC=AB1．
（1）證明：AB⊥B1C；
（2）若∠CAB1=90°，∠CBB1=60°，AB=BC=2，求三棱錐B1-ACB的體積．

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2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)的圖象f'（x）如圖所示，則$f（{\frac{π}{2}}）$的值為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集M，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y≥2{x}^{2}}\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集記為N，在M中任取一點(diǎn)P，則P∈N的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{5}{16}$

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19．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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6．某廠家計(jì)劃在2016年舉行商品促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該商品的年銷售量m萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足：m=3-$\frac{2}{x+1}$，已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家的產(chǎn)量等于銷售量，而銷售收入為生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本由固定投入和再投入兩部分資金組成）．
（1）將2016年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠2016年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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3．已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-1，直線l與拋物線相交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（3）如果$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，直線l是否過(guò)一定點(diǎn)，若過(guò)一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)一定點(diǎn)，試說(shuō)明理由．

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17．已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，$S_n^{\;}$是它的前n項(xiàng)和，若a3與a5的等比中項(xiàng)是2，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則S5=（　　）
A．35B．33C．31D．29

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