【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都是從裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的甲箱和裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出一個(gè)球，在摸出的個(gè)球中，若都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；若只有個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng).

（1）求顧客抽獎(jiǎng)次能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若某顧客有次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】分析：（1）間接法計(jì)算中獎(jiǎng)概率；
（2）根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算X的各種取值對(duì)應(yīng)的概率，得出分布列即數(shù)學(xué)期望．

詳解：

（1）設(shè)顧客抽獎(jiǎng)次能中獎(jiǎng)的概率為，

.

（2）設(shè)該顧客在一次抽獎(jiǎng)中或一等獎(jiǎng)的概率為，，.

，，

，，

故的分布列為

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 30B. 36C. 60D. 72

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(1)求甲選手能晉級(jí)的概率；

(2)若乙選手每題能答對(duì)的概率都是，且每題答對(duì)與否互不影響，用數(shù)學(xué)期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。

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(2)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，試問(wèn)是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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同步練習(xí)冊(cè)答案