【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;

2)當(dāng)時(shí),不等式上恒成立,求的最大值.

【答案】12

【解析】

試題分析:(1)依題意可得,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)等價(jià)于上恒成立,即上恒成立,從而可得的取值范圍;(2)不等式上恒成立等價(jià)于對(duì)任意恒成立,令,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,從而可得的最小值,即可求得的最大值.

試題解析:(1)依題意可得.

∵函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

上恒成立,即上恒成立,即上恒成立,而.

,即的取值范圍為

(2)當(dāng)時(shí),.

∴原不等式可化為,對(duì)任意恒成立.

,則.

,則.

上單調(diào)遞增.

,

∴ 存在使,即,即當(dāng)時(shí),,即;

當(dāng)時(shí),,即.

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

,得,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8

11

14

15

22

6

7

10

23

24

分別表示甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的方差,計(jì)算兩個(gè)班學(xué)分的方差.得______,并由此可判斷成績(jī)更穩(wěn)定的班級(jí)是______班.

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