【題目】圍建一個面積為的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為元/，新墻的造價為元/，設利用的舊墻的長度為，費用為元．

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定的值，使得修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

【答案】（1）（）；（2），總費用最小，最小總費用為元.

【解析】

試題分析：（1）借助題設條件建立等量關(guān)系求解；（2）借助題設運用基本不等式求解.

試題解析：

（1）如圖，設矩形的另一邊長為，

則，

由已知，得，∴（）．

（2）∵，∴，

∴，當且僅當，即時等號成立，

∴當時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用為10440元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N+）

（1）求數(shù)列{an}通項公式；

（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，隨機對此校100人進行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為．

喜歡吃辣

不喜歡吃辣

合計

男生

10

女生

20

合計

100

（1）請將上面的列表補充完整；

（2）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關(guān)？說明理由：

下面的臨界值表供參考：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合滿足，則稱為集合的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當時， 與是集合的同一種分拆。若集合有三個元素，則集合的不同分拆種數(shù)是 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1)若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若,

①求實數(shù)a的值；

②設，，，當時，試比較的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xln x．

（1）求函數(shù)f（x）的極值點；

（2）設函數(shù)g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則

①至少有1個白球和至少有1個黑球； ②至少有2個白球和恰有3個黑球；

③至少有1個黑球和全是白球； ④恰有1個白球和至多有1個黑球.

在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=為定義在R上的奇函數(shù)．

（1）求a，b的值及f（x）的表達式；

（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1＋3a2＝1, ．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式;

（Ⅱ）設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an,求數(shù)列的前n項和．

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