【題目】數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N+）

（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn

【答案】（1）an=10－2n（2）Sn=

【解析】

試題分析：（1）由an+2=2an+1-an（ n∈N*），變形為an+2-an+1=an+1-an，可知{ an }為等差數(shù)列，由已知利用通項(xiàng)公式即可得出．（2）由數(shù)列通項(xiàng)公式確定數(shù)列中的負(fù)數(shù)項(xiàng)和正數(shù)項(xiàng)，分情況去掉絕對值進(jìn)行數(shù)列求和

試題解析：（1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差數(shù)列，

d==－2,∴an=10－2n.

（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，當(dāng)n≤5時(shí)，Sn=－n2+9n，當(dāng)n＞5時(shí)，Sn=n2－9n+40，故Sn=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）對于x∈[2，8]，恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍.

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【題目】已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是（ ）
A.對任意的a∈A，都有aB
B.對任意的b∈B，都有bA
C.存在a0 ， 滿足a0∈A，a0B
D.存在a0 ， 滿足a0∈A，a0∈B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某旅行社設(shè)計(jì)了一個(gè)組織旅游團(tuán)包飛機(jī)去廣州旅游的方案，其中旅行杜的包機(jī)費(fèi)用為元，旅游團(tuán)中最多能有人，并且旅游團(tuán)中的人數(shù) (單位：個(gè)）與每個(gè)人交給旅行社的費(fèi)用（單位：元）的關(guān)系如下：.

（1）將旅行社的利潤（單位：元）表示成旅游團(tuán)中的人數(shù)的函數(shù)（注：利潤=收取的費(fèi)用一包機(jī)費(fèi)用）；

（2）當(dāng)旅游團(tuán)有多少人時(shí)，旅行社的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，。。。，153～160號）.若第15組應(yīng)抽出的號碼為116，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋（cos A－ sin A）cos B＝0.

（1）求角B的大��；

（2）若a＋c＝1，求b的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝kx＋b通過第一、三、四象限，則有 ( )

A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圍建一個(gè)面積為的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為元/，新墻的造價(jià)為元/，設(shè)利用的舊墻的長度為，費(fèi)用為元．

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定的值，使得修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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