Question

一個(gè)細(xì)胞群體每小時(shí)死亡2個(gè)細(xì)胞，余下的每個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，若最初5個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過n小時(shí)后，該細(xì)胞群體的細(xì)胞個(gè)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)n小時(shí)后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為a_n，依題意得a_n+1=2（a_n-2），則可得a_n+1-4=2（a_n-4），結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)可求
解答：解：設(shè)n小時(shí)后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為a_n，依題意得a_n+1=2（a_n-2），a₁=5
所以a_n+1-4=2（a_n-4）．
又∵a₁=5，
∴a_n-4=（a₁-4）•2^n-1=2^n-1．
∴a_n=2^n-1+4，
故答案為：2^n-1+4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用及等比數(shù)列的構(gòu)造