Question

一個(gè)細(xì)胞群體每小時(shí)死亡2個(gè)細(xì)胞，余下的每個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，若最初5個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過n小時(shí)后，該細(xì)胞群體的細(xì)胞個(gè)數(shù)為______．

Answer 1

設(shè)n小時(shí)后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為a_n，依題意得a_n+1=2（a_n-2），a₁=5
所以a_n+1-4=2（a_n-4）．
又∵a₁=5，
∴a_n-4=（a₁-4）•2^n-1=2^n-1．
∴a_n=2^n-1+4，
故答案為：2^n-1+4