Question

一個細胞群體每小時死亡2個細胞，余下的每個細胞分裂成2個，若最初5個細胞，經(jīng)過n小時后，該細胞群體的細胞個數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)n小時后的細胞個數(shù)為a_n，依題意得a_n+1=2（a_n-2），則可得a_n+1-4=2（a_n-4），結(jié)合等比數(shù)列的通項可求
解答：解：設(shè)n小時后的細胞個數(shù)為a_n，依題意得a_n+1=2（a_n-2），a₁=5
所以a_n+1-4=2（a_n-4）．
又∵a₁=5，
∴a_n-4=（a₁-4）•2^n-1=2^n-1．
∴a_n=2^n-1+4，
故答案為：2^n-1+4
點評：本題考查了等比數(shù)列數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用及等比數(shù)列的構(gòu)造