由曲線y=
x
和y=x3所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
分析：作出兩個曲線的圖象，求出它們的交點，由此可得所求面積為函數(shù)
x
-x3在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案
解答：解：∵曲線y=x3和曲線y=
x
的交點為A（1，1）和原點O
∴曲線y=x3和曲線y=
x
所圍圖形的面積為
S=
∫
1
0
（
x
-x3）dx=（
2
3
x
3
2
-
1
4
x4）
|
1
0
=
2
3
-
1
4
=
5
12

故選：B
點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把由曲線y=|x|和y=2圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)360°，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（　�。�
A、
8π
3
B、
10π
3
C、
6π
3
D、
32π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)由曲線y=
x
和直線x=1及x軸圍線的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
π
2
C、
2
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把由曲線y=|x|和y=2圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)360°，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：空間幾何體的表面積與體積（解析版） 題型：選擇題

把由曲線y=|x|和y=2圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)360°，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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