本小題滿分10分）
設(shè),復(fù)數(shù),當(dāng)實數(shù)取什么值時,復(fù)數(shù)是（1）實數(shù);（2）純虛數(shù);（3）復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù).


當(dāng)所對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上時，.…………10分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,復(fù)數(shù)z =.
（1）實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)?
（2）實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線上?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
當(dāng)m取何實數(shù)時，復(fù)數(shù)，（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)虛數(shù)滿足為實常數(shù)，，為實數(shù)）.
（1）求的值；
（2）當(dāng)，求所有虛數(shù)的實部和；
（3）設(shè)虛數(shù)對應(yīng)的向量為（為坐標(biāo)原點），，如，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知，復(fù)數(shù)，當(dāng)為何值時，
（1）為實數(shù)？
（2）為虛數(shù)？
（3）為純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是純虛數(shù)。
求Z的共軛復(fù)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知R，且，是否存在虛數(shù)同時滿足：
①；②．
若存在，請求出復(fù)數(shù)z；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二階矩陣；
（1）求點在變換M作用下得到的點；
（2）設(shè)直線在變換M作用下得到了直線，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題15分）
設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且。
（1）求的值及的實部的取值范圍；
（2）設(shè)，求證為純虛數(shù)；
（3）求的最小值.

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