高三年級有5個班級參加學校運動會100米跑決賽，共有5個跑道，若在安排比賽賽道時不將甲班安排在第一及第二賽道上，且甲班和乙班不相鄰，則不同的安排方法有（　�。�
A、24種B、30種
C、36種D、42種
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意了分為三類，當甲班排在第三道，第四道，第五道，根據(jù)分類計數(shù)原理問題得以解決．
解答： 解：當甲班排第三道時，乙班可以排第一道，或第五道，其他三個班任意排，共有
A
1
2
•
A
3
3
=12種，
當甲班排第四道時，乙班可以排第一道，或第二道，其他三個班任意排，共有
A
1
2
•
A
3
3
=12種，
當甲班排第五道時，乙可以排第一道，或第二道，或第三道，其他三個班任意排，共有
A
1
3
•
A
3
3
=18種，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，共有12+12+18=42種．
故選：D．
點評：本題考查了分類計數(shù)原理，在解題的過程中，注意有限制條件的元素的排列問題，先排列帶有限制條件的元素，在排列沒有限制條件的元素．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（20°+α）=
1
3
，則cos（110°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（x，y，z）在坐標平面xOy內(nèi)的射影為M1，M1在坐標平面yOz內(nèi)的射影為M2，M2在坐標平面xOz內(nèi)的射影為M3，則M3的坐標為（　�。�
A、（-x，-y，-z）
B、（x，y，z）
C、（0，0，0）
D、（
x+y+z
3
，
x+y+z
3
，
x+y+z
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R，對任意x∈R，有f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2013）的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、lg
2
3
D、lg
1
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a2-1）3+2011（a2-1）=
3
2
，（a2010-1）3+2011（a2010-1）=-
3
2
，則S2011等于（　�。�
A、0
B、2011
C、4022
D、2011
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對于任意的m∈N*均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列的周期．若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2且n∈N），且x1=2，x2=a（a∈R，a≠0），當數(shù)列{xn}的正周期最小時，該數(shù)列的前2012項的和是（　　）
A、1344B、2684
C、1342D、2688

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0）在閉區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2，則a，b的值為（　�。�
A、a=1，b=0
B、a=1，b=0或a=-1，b=3
C、a=-1，b=3
D、以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+3的有兩個零點x1，x2（x1≠x2），試問：
（1）m為何值時，該函數(shù)一個零點大于1，一個零點小于1
（2）m為何值時，該函數(shù)兩個零點均滿足x1∈（-3，-1），x2∈（-3，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當a=-
1
4
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≤x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）求證：（1+
2
2×3
）（1+
4
3×5
）（1+
8
5×9
）…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e 
13
4
（其中n∈N*，
e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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同步練習冊答案