f(x)=1+sinxcosx,求f(x)最小正周期和最小值.
考點(diǎn):三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由條件利用二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f(x)═1+
1
2
sin2x,可得它的最小正周期和最小值.
解答: 解:∴f(x)=1+sinxcosx=1+
1
2
sin2x,故函數(shù)的最小正周期為
2
=π,
它的最小值為1-
1
2
=
1
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二倍角的正弦公式,正弦函數(shù)的周期性和最值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5的極大值和極小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱(chēng),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)點(diǎn)P(-
5
2
,-
6
),求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x∈R,則“x
2
3
”是“3x2+x-2>0”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)+1(ω>0,0≤φ≤
π
2
)的圖象與y軸相交于點(diǎn)(0,
3
+1),且函數(shù)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-
π
2
,
π
2
]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程f(x)-k=0(k∈R)在區(qū)間[-
π
2
,
π
2
]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:AO⊥平面OBC,A-BC-O的平面角為α.求證:cosα=
S△OBC
S△ABC
.并類(lèi)比平面直角三角形ABC(C為斜邊),cosA=
a
c
.寫(xiě)出你的解題反思或解題感悟.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)M在A1C上,且AM=
1
2
MC1,N為BB1的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(-1,
3
),則sinα=
 

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