已知與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共焦點的雙曲線過點P（-
5
2
，-
6
），求該雙曲線的標準方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)所求雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共焦點的雙曲線過點P（-
5
2
，-
6
），可得
5
4
a2
-
6
b2
=1
a2+b2=25
，解得答案．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點坐標為為（±5，0），
故所求雙曲線的焦點也在x軸上，
設所求雙曲線的標準方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
∵雙曲線過點P（-
5
2
，-
6
），
∴
5
4
a2
-
6
b2
=1
a2+b2=25
，
解得：a2=1，b2=24，
∴雙曲線的標準方程為：x2-
y2
24
=1
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，雙曲線的標準方程，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右準線方程是x=4，左、右頂點分別為A、B．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若動點M滿足MB⊥AB，直線AM交橢圓于點P，求證：
OM
•
OP
為定值；
（3）在（2）的條件下，設以線段MP為直徑的圓與直線BP交于點Q，試問：直線MQ是否過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-px+1，p為常數(shù)（p＞0）g（x）=
3
2
ax3-（3a-1）x+
3
2
a-1，若對任意的x∈〔1，+∞），函數(shù)g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=2，AB=2AA1=2
3
，F(xiàn)是BC上任一點，E為AC1上的一點，且EC1=2A1E．
（1）求證平面AEB⊥平面B1FC1
（2）當點F位于BC何處時，C1F∥平面AEB？并求出此時三棱錐C1-B1EF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=mx的焦點到準線的距離為1，其開口向右．
（1）求m的值；
（2）若P是拋物線上的動點，點B，C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PBC，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z1=1+i，z2=3+ai，且3z1=z2，則a=（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=1+sinxcosx，求f（x）最小正周期和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-m•2x
1+m•2x
，若函數(shù)f（x）滿足|f（x）|≤3對任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=16x的焦點F，其準線與x軸交于點K，M（x，y）是拋物線上的動點，則△MKF的重心G的軌跡方程為
 
．

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