15、已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四邊形ABCD一定是
菱形
．
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，可知AC⊥BD，由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．即可得出結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖，
∵PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面ABCD
又∵AC?平面ABCD
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD一定是 菱形．
故答案為：菱形．
點評：此題考查學(xué)生的空間想象能力及線面垂直的判定與性質(zhì)．由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出答案．
練習(xí)冊系列答案
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