Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個簡單組合體，上面是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個正方形，對角線長是2，側(cè)棱長是2，高是下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，高是2，組合體的體積包括兩部分，寫出公式得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個簡單組合體，
上面是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個正方形，對角線長是2，
側(cè)棱長是2，高是=
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，
高是2，
∴組合體的體積是×+π×1²×2=，
故答案為：，
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，考查圓柱的體積和四棱錐的體積，本題是一個基礎(chǔ)題，題目只有四棱錐的高需要求出，運算量比較小．