【題目】已知命題;命題關(guān)于的方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根.

1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

試題首先結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)二次函數(shù)性質(zhì)求解命題p,q為真命題時(shí)的m的取值范圍,(1)中由為真命題可知pq真,由此解不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)中為真命題,為假命題可知兩命題一真一假,分兩種情況可分別求得m的取值范圍

試題解析:令,則[0,2]上是增函數(shù),

故當(dāng)時(shí),最小值為,故若為真,則. ……2

時(shí),方程有兩相異實(shí)數(shù)根,

; ……4

1)若為真,則實(shí)數(shù)滿足

即實(shí)數(shù)的取值范圍為……8

2)若為真命題,為假命題,則一真一假,

假,則實(shí)數(shù)滿足;

真,則實(shí)數(shù)滿足.

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為. ……12[來(lái)源:學(xué)&

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

(2)若關(guān)于x的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】班級(jí)新年晚會(huì)設(shè)置抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié).不透明紙箱中有大小相同的紅球3個(gè),黃球2個(gè),且這5個(gè)球外別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5.有如下兩種方案可供選擇:

方案一:一次性抽取兩球,若顏色相同,則獲得獎(jiǎng)品;

方案二:依次有放回地抽取兩球,若數(shù)字之和大于5,則獲得獎(jiǎng)品.

1)寫(xiě)出按方案一抽獎(jiǎng)的試驗(yàn)的所有基本事件;

2)哪種方案獲得獎(jiǎng)品的可能性更大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且其左右焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.

1)求橢圓的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)為動(dòng)點(diǎn),其中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn),若的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn),使恒成立?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知fx)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足fxy)=fx)+fy),f(2)=1.

(1)求f(8)的值;

(2)求不等式fx)-fx-2)>3的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為了測(cè)量某濕地兩點(diǎn)間的距離,觀察者找到在同一直線上的三點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得,從點(diǎn)測(cè)得,,從點(diǎn)測(cè)得.若測(cè)得,(單位:百米),則兩點(diǎn)的距離為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐P-ABCD中,ABCD為梯形,AB//CD,BC⊥AB,AB=2,BC=,CD=PC=。

(I)點(diǎn)E在線段PB上,滿足CE//平面PAD,求的值。

(II)已知AC與BD的交點(diǎn)為M,若PM=1,且平面PAC⊥平面ABCD,求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點(diǎn)M,N均在直線x=5.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為13;圓弧C2過(guò)點(diǎn)A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點(diǎn)P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池,其容積為6400立方米,深度為4米.池底每平方米的造價(jià)為120元,池壁每平方米的造價(jià)為100元.設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米.

(Ⅰ)求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;

(Ⅱ)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案