已知函數(shù)．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達式？

(2)對于任意的實常數(shù)t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

答案：略
解析：

解：(1)【解法一】(換元法)令t=x＋2，則x=t－2，

，

∴．

【解法二】(配方法)．

∴．

【解法三】(待定系數(shù)法)設(shè)，則：

，

又，比較系數(shù)得：解得：

∴．

(2)∵其圖象的對稱軸為：，

當(dāng)時，f(x)在[t，t＋1]上是增函數(shù)．

∴．

當(dāng)時，即時，f(x)在[t，t＋1]上是減函數(shù)．

∴．

當(dāng)即時，

∴．

當(dāng)即，

∴．

綜上所述：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達式？

(2)對于任意的實常數(shù)t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性；

（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（江西卷解析版） 題型：解答題

若函數(shù)h(x)滿足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）對任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補函數(shù)。已知函數(shù)

（1）判函數(shù)h(x)是否為補函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，若對任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；

（3）當(dāng)=0，時，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   已知函數(shù)

   （1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；

   （2）求的單調(diào)區(qū)間；

   （3）試比較的大小，，并證明你的結(jié)論。

 

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