已知函數(shù)

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達式?

(2)對于任意的實常數(shù)t,探究f(x)在閉區(qū)間[t,t+1]的最大值.

答案:略
解析:

解:(1)【解法一】(換元法)t=x2,則x=t2

,

【解法二】(配方法)

【解法三】(待定系數(shù)法)設(shè),則:

,

,比較系數(shù)得:解得:

(2)其圖象的對稱軸為:,

當(dāng)時,f(x)[tt1]上是增函數(shù).

當(dāng)時,即時,f(x)[tt1]上是減函數(shù).

當(dāng)時,

當(dāng)

綜上所述:


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知函數(shù)

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達式?

(2)對于任意的實常數(shù)t,探究f(x)在閉區(qū)間[t,t1]的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)判斷的奇偶性;

(2)確定函數(shù)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(江西卷解析版) 題型:解答題

若函數(shù)h(x)滿足

(1)h(0)=1,h(1)=0;

(2)對任意,有h(h(a))=a;

(3)在(0,1)上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補函數(shù)。已知函數(shù)

(1)判函數(shù)h(x)是否為補函數(shù),并證明你的結(jié)論;

(2)若存在,使得h(m)=m,若m是函數(shù)h(x)的中介元,記時h(x)的中介元為xn,且,若對任意的,都有Sn< ,求的取值范圍;

(3)當(dāng)=0,時,函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方,求P的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

   已知函數(shù)

   (1)若的單調(diào)區(qū)間及的最小值;

   (2)求的單調(diào)區(qū)間;

   (3)試比較的大小,,并證明你的結(jié)論。

 

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