【題目】小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個問題都答對，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功，每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品（不重復(fù)得獎），小王對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為，，，且每個問題回答正確與否相互獨(dú)立.

（1）求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；

（2）用表示小王所獲得獲品的價值，寫出的概率分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見詳解，

【解析】

（1）小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)，包括小王第一關(guān)兩道題都答對，第二關(guān)第一道題答錯，或者小王第一關(guān)兩道題都答對，第二關(guān)第一道題答對，第二道題答錯，據(jù)此計算概率；

（2）根據(jù)題意，分別寫出可取的值，再計算每個可取值對應(yīng)的概率，求得分布列即可.

（1）設(shè)小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率為，

則容易知.

（2）的取值為0，1000，3000，6000，

則，

，，

，

∴的概率分布列為

0

1000

3000

6000

∴的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，是正三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的短軸端點(diǎn)為，，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，且不與，重合，點(diǎn)滿足，.

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)與有相同極值點(diǎn)．

①求實(shí)數(shù)的值；

②若對于（為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為1的正方形 沿 軸滾動（向右為順時針，向左為逆時針）．設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（ ）

A. B.

C. D.

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