已知函數(shù)f(x)=  -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.


 解：（Ⅰ）定義域?yàn)?sub>，，

當(dāng)時，，所以在上為增函數(shù)；………………2分

當(dāng)時，由得，且當(dāng)時，，

當(dāng)時，

所以在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……………6分

（Ⅱ）當(dāng)時，，若在區(qū)間上為增函數(shù)，

則在恒成立，

即在恒成立      ………………8分

令，； ，；

令，可知，，

又當(dāng)時，

所以函數(shù)在只有一個零點(diǎn)，設(shè)為，即，

且；…………9分

由上可知當(dāng)時，即；當(dāng)時，即，

所以，，有最小值，…………10分

把代入上式可得，又因?yàn)?sub>，所以，

又恒成立，所以，又因?yàn)?sub>為整數(shù)，

所以，所以整數(shù)的最大值為1．…

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ．

(Ⅰ) 求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；

(Ⅱ) 求的數(shù)學(xué)期望和方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 曲線的直角坐標(biāo)方程為_                    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（    ）

A．     B．     C．     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為,若曲線與相交于、兩點(diǎn)．

 (1)求的值；  (2)求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A   B   C   D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且恒成立，

則（   ）

A   B  C  D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，與 軸正半軸的交點(diǎn)為，設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域?yàn)?sub>，隨機(jī)往內(nèi)投一點(diǎn)，  則點(diǎn)落在內(nèi)的概率是(    )

                                       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則           （   ）

A、2             B、-2             C、0             D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案