19．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：
 x（月份） 1 2 3 4 5
 y（萬盒） 4 4 5 66 
若x，y線性相關(guān)，線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+$\stackrel{∧}{a}$，估計該藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（　�。�
A．6.8萬盒B．7.0萬盒C．7.2萬盒D．7.4萬盒

分析 由數(shù)據(jù)求得樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回歸直線方程求得$\stackrel{∧}{a}$，求得回歸直線方程，將x=6，代入即可求得該藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+5}{5}$=3，$\overline{y}$=$\frac{4+4+5+6+6}{5}$=5，
由回歸直線方程過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-0.6$\overline{x}$=3.2，
線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+3.2，
由當(dāng)x=6時，y=6.8，
故答案選：A．

點評 本題考查了線性回歸方程經(jīng)過樣本中心的特點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知命題p：?x＜-1，x2＞1，則命題￢p是（　�。�
A．：?x≥-1，x2≤1B．?x＜-1，x2≤1C．：?x＜-1，x2≤1D．?x≥-1，x2≤1

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10．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．（1）若 $\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量 $\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量 $\overrightarrow{AC}$與向量 $\overrightarrow{a}$共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）當(dāng)（2）問中f（θ）的最大值4時，求 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$．

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7．若tanα=2，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{2}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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14．某苗圃對一批即將出售的樹苗進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計，得到苗高（單位：cm）的頻率分布直方圖如圖．若苗高屬于區(qū)間[100，104）的有4株，則苗高屬于區(qū)間[112，116]的有11株．

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4．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））處的切線與直線2x+2y-3=0垂直．
（ⅰ）求實數(shù)a的值；
（ⅱ）若a非正，比較f（x）與x（x-1）的大��；
（Ⅱ）如果0＜a＜1，判斷f（x）在（a，1）上是否有極值，若有極值是極大值還是極小值？若無極值，請說明理由．

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11．高二學(xué)生即將升入高三，高三學(xué)生參加高校自主招生考試是升入理想大學(xué)的一條途徑．甲、乙、丙三位同學(xué)一起參某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨立，根據(jù)甲中、乙、丙三位同學(xué)的平時成績分析，甲，乙，丙三位同學(xué)能通過筆試的概率分別是$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$；能通過面試的概率分別是$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．
（1）求甲、乙、丙三位同學(xué)恰有兩位通過筆試的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三位同學(xué)各自經(jīng)過兩次考試后，能被該高校錄取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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8．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點P（an，Sn）在函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x上，已知b1=1，3bn-2bn-1=0（n≥2，n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）是否存在整數(shù)m，M，使得m＜Tn＜M對任意正整數(shù)n恒成立，且M-m=9，說明理由．

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9．某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額）如表1：

表1
 年份x 2011 2012 2013 2014 2015
 儲蓄存款y（千億元） 5 6 7 8 10
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x-2012，z=y-5得到如表2：
表2
 時間代號t 12  3 4 5
 z 0 1 2 3 5
（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預(yù)測到2020年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？
（附：對于線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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