20．某學(xué)校需從3名男生和2名女生中選出4人，分派到甲、乙、丙三地參加義工活動(dòng)，其中甲地需要選派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要選派1人，則不同的選派方法的種數(shù)是（　　）
A．18B．24C．36D．42

分析 根據(jù)題意，先分析甲地的安排方法，分“分派2名女生”和“分派1名女生”兩種情況討論，由加法原理可得甲地的分派方法數(shù)目，第二步在剩余3人中，任選2人，安排在乙、丙兩地，由排列數(shù)公式可得其安排方法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲地需要選派2人且至少有1名女生，
若甲地分派2名女生，有C22=1種情況，
若甲地分配1名女生，有C21•C31=6種情況，
則甲地的分派方法有1+6=7種，
甲地安排好后，在剩余3人中，任選2人，安排在乙、丙兩地，有A32=6種安排方法，
則不同的選派方法的種數(shù)是7×6=42；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意先分析受到限制的元素，如本題的甲地．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線過點(diǎn)（2，3），漸進(jìn)線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{7{x^2}}}{16}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{{3{y^2}}}{23}-\frac{x^2}{23}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ x-3y+5≥0\\ kx-y-3k≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z1=3x+y的最小值的7倍與z2=x+7y的最大值相等，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）+1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}），f（α）=-1，f（β）=1$，若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，且f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{4}，1}）$對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[{-\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ}]，k∈Z$B．$[{-\frac{π}{2}+3kπ，π+3kπ}]，k∈Z$
C．$[{π+2kπ，\frac{5π}{2}+2kπ}]，k∈Z$D．$[{π+3kπ，\frac{5π}{2}+3kπ}]，k∈Z$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某食品廠只做了3種與“�！弊钟嘘P(guān)的精美卡片，分別是“富強(qiáng)�！�、“和諧�！�、“友善�！�、每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎(jiǎng)，則購(gòu)買該食品4袋，獲獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$b，A=2B，則cosB 等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0）與T相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若C（0，-$\sqrt{3}$）且|PC|=2，求證：P必為Γ的焦點(diǎn)；
（2）設(shè)m＞0，若點(diǎn)D在Γ上，且|PD|的最大值為3，求m的值；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若m=$\sqrt{3}$，直線l的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（1，k），求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在△ABC中，N、P分別是AC、BN的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AP}$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$B．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$C．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，且f（x+$\frac{π}{6}$）=f（-x），下列判斷正確的是�。ā　。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{7π}{12}$，0）對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上單調(diào)遞增
D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{7π}{12}$對(duì)稱

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